Julio Sánchez Chóliz
Departamento de Análisis Económico
 Facultad de Economía y Empresa - Universidad de Zaragoza
Instituto Agroalimentario de Aragón (IA2)

Las tablas input-output (TIO) se han aplicado de una manera creciente en las últimas décadas y se han usado para cuantificar y analizar muchos impactos medioambientales (regadío, emisiones,….). No obstante, el proceso de globalización ha obligado a convertir las tradicionales TIO nacionales en los llamados modelos multirregionales input-output (MMRIO) que cubren la economía global. Los MMRIO, cuyo esquema básico podemos ver en la figura 1, describen los intercambios entre actividades productivas y de consumo de un país, pero también los intercambios entre todos los países o regiones consideradas. En ellos las importaciones y exportaciones de inputs son flujos endógenos. Los MMRIO incluyen además consumos finales y valor añadido, y frecuentemente información sobre trabajo, recursos naturales y contaminaciones.

Figura 1: MMRIO de n países con m industrias

Los MMRIO permiten análisis con gran nivel de desagregación. EXIOBASE (https://www.exiobase.eu/) distingue 163 industrias y 200 productos para cada uno de los 48 países o regiones que incluye, siendo las actividades productivas agrarias 17 y las agroalimentarias 12 por región. Similarmente, la base GTAP (https://www.gtap.agecon.purdue.edu/) tiene 57 industrias y 57 productos para 140 países, con 12 actividades agrarias y 8 agroalimentarias. Por ello los MMRIO han permitido un mejor conocimiento de la estructura productiva y comercial de la economía mundial. La figura 2 es una sencilla aplicación para el comercio del trigo, muestra que los mayores exportadores de trigo en 2013 fueron USA, Canadá (CA) y Francia (FR), mientras los mayores importadores fueron Egipto (EGY), Brasil (BR) e Indonesia (IND).

Figura 2: Flujos comerciales de trigo a nivel mundial en valor, año 2013

Fuente: http://www.fao.org/faostat/en/#data/RL. Cortesía de Ignacio Cazcarro, investigador ARAID/Universidad de Zaragoza.  Las cincas interiores tienen el color del país exportador (por ejemplo, violeta para USA).

Como en las TIO, en los MMRIO podemos definir matrices de coeficientes técnicos, matrices inversas y el típico modelo input-output de demanda. A = (a_i^r_j^s), donde a_i^r_j^s es el bien i del país r usado para producir una unidad de j en s, será la matriz de coeficientes técnicos. La matriz inversa de Leontief será (I-A)^-1= (b_i^r_j^s), donde b_i^r_j^s  es el input de bien i del país r utilizado directamente o indirectamente (para obtener otros inputs) por unidad de consumo final del bien j de s. Y = (y_i^rs) representa por columnas los consumos finales de cada país s, siendo y = y_i^r1+...+y_i^rn el consumo final de bienes a nivel mundial. Y si designamos por x = (x_i^r) el vector de outputs, el modelo lineal de demanda estará dado por,

x = A x + y,  o su equivalente  x = (I-A)^-1 y                                                                (1)

Como hemos indicado, los MMRIO y sus bases de datos asociadas incluyen frecuentemente información sobre requerimientos del trabajo, valor añadido generado, usos de recursos naturales (agua, tierra,…), emisiones por sector-país…. Partiendo de este tipo de información, si tenemos por ejemplo un vector fila w´= (w_i^r) de usos unitarios directos de agua en cada uno de los sectores-país,

w´ = w´(I-A)^-1 = (w_j^s)                                                                                                 (2)

nos dará la cantidad de agua w_j^s necesaria directa o indirectamente para obtener cada unidad neta de bien j producida en s, agua que provendrá de s y del resto de países. Es lo llamamos su agua virtual. Si y_c es el consumo de bienes finales del país s, bienes producidos por él o importados, w´y_c  será el agua virtual del consumo de ese país. En la misma línea, si y_e fueran las exportaciones de s e y_m las importaciones, w´y_e sería el agua virtual enviada al exterior y w´y_m la traída de este, siendo su diferencia w´y_e - w´y_m el balance de su comercio en agua; si fuera positiva, el país sería exportador neto de agua.

Esto mismo es aplicable a las emisiones, si w´ fuera el vector de emisiones unitarias de CO₂, w´y_c sería la cantidad de emisiones asociadas con el consumo de s, mientras w´y_e - w´y_m representaría el balance global de las emisiones del país. También es aplicable a los usos de tierra, a la utilización de un metal raro o a un contaminante, e incluso al valor añadido o a un tipo de trabajo (por ejemplo el trabajo femenino).

Visto el carácter de los MMRIO y su capacidad explicativa, ¿qué otras preguntas nos podemos hacer? En los MMRIO podemos definir las regiones según nos interese, por ejemplo, considerar como región un área metropolitana o una gran zona industrial. Ello permite hacer de ella un triple análisis, el estudio de sus interrelaciones productivas y de consumo interiores, el análisis de estas en un marco regional o nacional más amplio y, finalmente, su peso en el contexto de la economía mundial. Esto es aplicable, por ejemplo, al estudio del impacto local y global de los cultivos de proximidad.

Los MMRIO nos permiten igualmente conocer donde se genera el valor añadido de los productos y en que productos se están generando las emisiones, viendo así en qué grado emisiones y riqueza van asociadas. Similarmente, si nos fijamos en el valor añadido y el trabajo directo, podemos profundizar en lo que Arghiri Enmanuel llamó en los 70 intercambio desigual, el diferente contenido de valor añadido y de trabajo de los productos en el mercado mundial.

Y para finalizar, pensemos que los MMRIO, al describir los flujos entre sectores y países, definen las cadenas productivas desde el origen al consumidor final, cadenas que pueden incluir diferentes sectores y países. Estas cadenas no son otra cosa que los caminos a los que asociamos la trazabilidad, los  MMRIO son por ello útiles para cualquier política de este tipo. Pensemos por ejemplo en los productos transgénicos, las cadenas de dependencia definidas por los MMRIO permiten saber de dónde vienen y dónde acaban, e incluso el peso que tienen en el producto final que llega al consumidor.